一 综合题 (共1题 ，总分值10分 )
1. 设I是如下一个解释：
D={3，2}
试求出下列公式在I下的真值：
二 证明题 (共1题 ，总分值10分 )
2. 设K和H都是群G的子群，试证明：若H·K是G的子群，则K·H = H·K。 （10 分）
三 问答题 (共8题 ，总分值80分 )
- 什么是图？ （10 分）
- 设A={1，2，3}，R={（1，2），（2，3）}，S={（1，1），（2，3），（2，2），（3，1）}，求S·R，R·S。 （10 分）
- 设A={1}，求ρ（ρ（A））。 （10 分）
6. 什么是有限域？请举一例。 （10 分）
- 有壹环的子环是否一定是有壹环？ （10 分）
- 消去环中非零元素的加群周期是否一定相等？ （10 分）
- 群中单位元是否一定唯一？ （10 分）
10. 设A={1，2}，问A上共有多少个不同的自反关系？ （10 分）
