概率论与数理统计--大学公开视频课
课程介绍：概率论与数理统计是描述“随机现象”并研究其数量规律的一门学科。通过本课程的教学，使学员掌握概率的定义和计算，能用随机变量概率分布及数字特征研究“随机现象”的规律，了解数理统计的基本理论与思想，并掌握常用的包括点估计、区间估计和假设检验等基本统计推断方法。该课程的系统学习，可以培养学员提高认识问题、研究问题与处理相关实际问题的能力。课程内容包括：概率论的基本概念、一元和多元随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、统计量及抽样分布、参数的点估计与区间估计、参数的假设检验及概率分布的拟合检验、方差分析与回归分析。
概率论与数理统计课程内容概述：
概率论与数理统计课程组的老师要我在课程正式开讲以前对整个课程做一个说明，作为序言。我这里想说三点：
第一点，什么是概率统计？从而进一步说明为什么要学这门课，这门课的重要性。我们已经学习过很多课程。也将要学习其他许多课程。在那些课程里面。我们都是。考虑必然现象中的确定性规律。比方说。一加一等于二。在物理里面，自由落体运动。落下的高度H等于1/2GT方。但是。在自然界还是社会生活当中，还存在着大量的不确定的，我们成为随机的现象。比方说。人的寿命，每个人都无法预知他还能够活几年。天气现象啊，明天到底是下雨还是阴还是晴，也不能够完全确切的肯定。再比如说金融市场里面，银行的这个这个汇率啊啊，这个股票市场啊等等啊，都是实先无法完全确定的。随机现象虽然有不确定性的一面。但是如果我们深入的分析，我们还会发现它还有某一种类型的确定性的规律。比方说刚才说到神的寿命。一般来说，老年人的预售。应该比年轻人的语速来的短。就比如说刚才说到天气啊，我们说明年6月1号。杭州的气温一般来说应该比北京要高一些。就比如说我们抛证一枚正反均匀的硬币，那么出现正面和反面的可能性，虽然我们无法预知。抛掷一枚硬币是出现正面还是反面？但是出现正反面的可能性应该是一样的。这种规律。我们通常称为是统计规律，那么概率统计是各类学科中唯一一门专门研究随机现象的规律性的学科。由于随机现象的广泛性，决定了这一学科的极端重要性。确切来说，概率论与数理统计应该是分作两个学科的。概率论应该是数学的一个分支，像分析几何、代数等等。它是研究如何定量描述随机现象及其规律的，而梳理统计。一般来说，我们不把它看作是数学的一个分支，它是以数据为唯一研究对象的这样一门独立学科。包括数据的收集、整理、分析和建立我们所谓的统计模型。从而对随机现象的某些规律进行预测或者决策。大数据时代的来临，更为统计的发展带来了极大的机遇和挑战。
第二点：我想这里和大家讨论一下怎么样来学习这门课程。我想这里提四个方面。第一个。要学思想。概率统计特殊的研究对象包含了许多特德的思维方式和思想方法。特别是如何看待和处理随机规律性。是其他学科中所没有的。比方说，我们将会学到怎么样以比较各种事件出现的可能性的大小来经营决策的思想。第二方面是要学方法，定量描述随机现象及其规律的方法。以及怎样去收集、整理、分析数据，从而建立统计模型的方法。第三个方面应该是要学应用啊。学习概率论与数理统计，目的是为了用我们要尽可能多的了解各种概念的背景，各种方法和模型的实际应用。我们在客人，客人里面有许多例子啊。我们不仅要从课程里面的一些材料去了解。这些我们这个课程的背景及其应用。我也希望我们同学们在自学的过程当中，能够自己去搜集，去寻找各种实例。第四点，最后一点，我们要学计算机软件。处理数据的最后结果必须通过。计算机的实现。特别是在我们面临大数据这样一个背景下面，我们应该掌握统计软件的使用和结果分析的方法。我们这个课程里面。主要介绍Excel这个软件啊，当然还有其他很多类型的统计软件，如果同学们有兴趣也可以去自学。
第三点：我想讲一下怎么样才算是这门课程学好了。算是学习成功了。检验我们这门课程是不是学好了。除了。常规的我们要掌握教材的内容，要会做作业，考试成绩应该优良啊等等这一些同其他课程一样的要求以外。下面两条，我想我提出来可以作为我们自己测验的标准。第一个。你通过这门课程学习，你是否对随机这两个字有足够的认识？第二条，你通过这门课程的学习，你是否对数据。这两个字有兴趣，而且有感觉。所谓对水机有足够的认识。意思是指我们应该学会随时随地用随机的观点去观察、看待、处理周围的事物。比如说。我们在物理化学，生物当中啊，学习了很多。确定性的规律。但是如果你进一步考虑的话，其实其中有很多应该放到我们随机现象的这样一个背景下面去考察的。比如说我们前面提到自由落体运动啊。落下来的高度和。时间的平方。算正品啊？有一个确定性的共识的。但是我们稍微想一想啊。实际上录下来的高度是否切切好，是你这个公式里面计算出来的的，是不是呢？因为受到。周围环境的影响。风湿啊，啊，这个，呃，我在你这个如果进入物体的话，周围的磁场啊，啊，这个空气阻力啊等等，所以落下来的确切的高度总是不会完，不一定完全和公式计算是完全一样的。也就是说，有很多随机因素干扰着这个物体的下落的高度。所以如果说我们要确切的来考察的话，我们还是应该把这样子一个物理现象放到随机现象的背景下面去考察。第二个，我们希望大家通过这门课程学习，要对数据。有兴趣，而且是有感觉，也就是说我们要去善于去发现，善于去利用，善于去处理我们周围的数据。比如说。我们在网络上面啊，这个这个淘宝网上面。去购一购物啊，那么就有一个票据啊，你购了什么东西啊，呃多少钱，重量什么，这个这个这个等等啊，有一个记录。那么这个实际上就是一组数据。这组数据对于。淘宝。往来说，对于这个，嗯。这个商家来说应该可以是很重要的信息。我们在购物的时候，你就应该想到我这样子一组数据应该会得。淘宝的这个商家应该是有用的。可能会有一些什么用啊。我们通过这门课程学习啊，你可以去思考一下，我们哪些方法可以用来处理这一类数据。我们周围有很多大量的随机现象存在着啊。很多都可以通过数据来反映啊，那么我们对于数据应该有学界的这门课程以后应该有一定的敏感性啊，应该对数据有兴趣，有感觉。如果这样的话，我想你对这门课程就已经掌握了它的精细了。上面这两条，我认为应该成为我们每一个人的每一个公民的基本素养。更何况是我们大学生。
最后，预祝同学们学有所成，学以致用，谢谢。
