《微积分》清华大学公开视频课
课程介绍:刘坤林,汉族,清华大学数学科学系教授,水木艾迪考研辅导班领军人物,全国理工科数学考研辅导首席专家。曾师从王元等著名数学家。水木艾迪考研辅导班主讲。先后七次获国家及省市部级科学技术进步奖。把握教学方向非常准确,教学用题代表性极强,屡屡命中考研真题。讲课特点:富有启发性,对概念的阐述生动形象,精辟准确,得到同学高度评价。
微积分基本公式16个为:
(1)d( C ) = 0 (C为常数)
(2)d( xμ ) = μxμ-1dx
(3)d( ax ) = ax㏑adx
(4)d( ex ) = exdx
(5)d( ㏒ax) = 1/(x*㏑a)dx
(6)d( ㏑x ) = 1/xdx
(7)d( sin(x)) = cos(x)dx
(8)d( cos(x)) = -sin(x)dx
(9)d( tan(x)) = sec2(x)dx
(10)d( cot(x)) = -csc2(x)dx
(11)d( sec(x)) = sec(x)*tan(x)dx
(12)d( csc(x)) = -csc(x)*cot(x)dx
设f(x), g(x)都可导,则:
(1)d(f(x) + g(x)) = df(x) + dg(x)
(2)d(f(x) - g(x)) = df(x) - dg(x)
(3)d(f(x) * g(x)) = g(x)*df(x) + f(x)*dg(x)
(4)d(f(x) / g(x)) = [g(x)*df(x) - f(x)*dg(x)] / g2(x)
微分在数学中的定义:由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分